BLOG: स्पष्टपणे विचार करण्याची कला : गालावर तीळ असलेल्या गोऱ्या मुली : नेमकेपणामुळे होणारा गोंधळ

माझ्या एका मित्रासाठी वधुसंशोधन सुरु आहे, त्याला बायको गोरी व तिच्या गालावर तीळ असलेली हवी आहे. फक्त गोरी किंवा फक्त तीळ असलेल्या कितीतरी मुलींना त्याने नकार दिला, तर गोऱ्या व तीळ असलेल्या मुलींनी त्याला नकार दिला. आम्ही अजूनिेखील वधूच्या शोधात आहोत!

आपल्याला काय असावेसे वाटते, काय ऐकायला जास्त छान वाटते तेच खरे असेल किंवा घडेल असं आपल्याला वाटतं व त्यानुसार आपण निर्णय घेतो. उदाहरणार्थ वरील उदाहरणात गालावर तीळ असणारी गोरी मुलगी आपली बायको असावी असं माझ्या मित्राला वाटतं, ती त्याची Fantasy आहे, इच्छा आहे. प्रत्यक्षात तसं घडेल याची शक्यता खूप कमी आहे, पण त्याच्या या हट्टापायी तो पस्तिशीला आलाय..

आज आपण ‘Conjunction Fallacy’ विषयी माहिती घेऊ.

संशोधक दानिअल केहन्मन आणि आमोस त्वार्स्की यांनी यावर बरंच संशोधन केलं आहे. ते म्हणतात अगदी उच्चशिक्षित लोकदेखील या ‘Conjunction Fallacy’ पासून वाचू शकत नाहीत. यामुळे ते चुकीचे निर्णय घेऊन मोकळे होतात. म्हणजे नेमकं काय ते आपण काही उदाहरणांतून पाहू (Art of thinking clearly Conjunction Fallacy).

तिळवाल्या मुलीचं उदाहरण अगदीच सोपं होतं. आता थोडं वेगळं उदाहरण पाहू. 

1. पुण्याचं रेल्वेस्थानक आज बंद आहे.
2. रुळांवर पाणी साचल्यानं पुण्याचं रेल्वेस्थानक आज बंद आहे.

आपल्यापैकी बहुतांश व्यक्तींना यापैकी दुसरी शक्यता जास्त खरी असेल असं वाटेल. पण थोडासा तर्क वापरला तर लक्षात येईल की यापैकी पहिलं वाक्य खरं असण्याची शक्यता जास्त आहे. कारण दोन्ही वाक्यांवरुन हे लक्षात येईल की रेल्वेस्थानक तर बंद आहेच. पण दुसरं वाक्य दावा करतं की रुळांवर पाणी साचल्यानं ते बंद आहे. खरंतर ते अनेक कारणांनी बंद असू शकतं. उदा. बॉम्बची अफवा असेल, दुरुस्तीचं काम चालू असंल, कोरोनामुळे संचारबंदी असंल, एखादा अपघात झाला असंल इ.

दुसरं वाक्य जास्त तार्किक भासतं, कारण त्यात कार्यकारणभाव दिसतो. परंतु दोन्ही वाक्य एकत्र पाहिले तर जास्त तर्कनिष्ठ शक्यता पहिलं वाक्य आहे.

आपण अजून एक उदाहरण पाहू जे अगदीच जगप्रसिद्ध आहे.

द लिंडा प्रोब्लेम:

लिंडा 31 वर्षांची अविवाहित, अतिशय हुशार आणि खेळकर स्वभावाची महिला आहे. तिने फिलोसॉफीमध्ये डिग्री घेतली आहे. कॉलेजात असताना तिने बऱ्याच अन्यायविरोधी आंदोलनांमध्ये भाग घेतला आहे. खासकरुन स्त्रियांवर होणारे अन्याय. तसेच नागरिकत्व दुरुस्ती कायद्याविरोधी आंदोलनांमध्ये देखील तिने सहभाग घेतला आहे.

तर,

1. लिंडा बँकेत काम करते.
2. लिंडा बँकेत काम करते व फेमिनिस्ट आंदोलनांत सहभागी असते.

यापैकी कुठली शक्यता जास्त आहे? 

संशोधक दानिअल केह्न्मन आणि आमोस त्वार्स्की  यांनी केलेल्या प्रयोगांतून असं सिद्ध झालं आहे की बहुतांश लोकांना दुसऱ्या वाक्याची शक्यता जास्त वाटते. परंतु वास्तविकपणे पहिलं वाक्य खरं असण्याची शक्यता खूप जास्त आहे. सुरवातीला दिलेल्या माहितीनं लिंडाची जी प्रतिमा आपल्या मनात उभी केली त्यावरुन दुसरे वाक्य आपल्याला खरं असावं असं वाटतं, कारण त्यात ‘गोष्ट’ इलेमेंट आहे. 

(संशोधक दानिअल केह्न्मन व आमोस त्वार्स्की : 1970, कॅलिफोर्निया)

आपल्या सर्वांनाच गोष्टी आवडतात, त्या खऱ्या असाव्या वाटतात. नकळत आपण त्यावर आधारित निर्णय घेतो आणि फसतो. कुठलीही घटना त्यातील नेमकेपणा अधिक वाढत जातो तशी ती घडण्याची शक्यता कमी होत जाते.

गणिती भाषेत सांगायचे तर कुठल्याही दोन बाबी एकत्र होण्याची शक्यता त्यातील
कुठलीही एक गोष्ट होण्याच्या शक्यातेपेक्षा कमी किंवा तितकीच असू असते, त्यापेक्षा
जास्त नाही.

• लिंडा बँकेत कर्मचारी असण्याची शक्यता – अ
• लिंडा फेमिनिस्ट आंदोलनात सक्रीय असण्याची शक्यता – ब

शक्यता (अ+ब) ≤ शक्यता (अ)
किंवा
शक्यता (अ+ब) ≤ शक्यता (ब)

काल मला एका विमा कंपनीकडून फोन आला. जीवन विमा आणि त्यावरील गुंतवणूक याविषयी सगळी माहिती त्यांनी दिली. मला एक योजना (योजना क्र.1) आवडली. त्यात माझा अपघाती मृत्यू झाला, तर परिवाराला काही रक्कम मिळेल. पण तो एजंट सांगू लागला की तुम्ही थोडी महागडी वेगळी योजना (योजना क्र.2) घ्या. यात तुम्ही ‘दहशतवादी’ हल्ल्यात मृत्यू झाला, तरी विमा मिळेल. ते काही मला पटेना. दहशतवादी हल्ले होतातच किती आणि त्यात मी मरायची शक्यता कमी असावी. मग तो म्हणाला मग तुम्ही ही वेगळी योजना (योजना क्र.3) घ्या. यामध्ये तुम्ही अशा अचानक आलेल्या ‘कोरोना’सारख्या व्हायरसमुळे गेलात तरी विमा मिळेल. तुम्हाला काय वाटतं मी काय करेल? जर संसदेवर झालेल्या दहशतवादी हल्ल्यानंतर हा फोन आला असता तर मी कुठली विमा योजना घेतली असती? 

कॉमिक्स, हॉलीवूड, स्टार ट्रेक, बिग बँग थेअरीमध्ये (शेल्डन कुपर) रस असणाऱ्यांनी हा गोंधळ समजून सांगताना मि. स्पॉक काय म्हणतात हे जरूर ऐका.

शेवटी लक्षात ठेवण्यासाठी : कुठल्याही दोन किंवा अधिक गोष्टी एकाचवेळी अथवा एकत्रित घडण्याची शक्यता त्यातील प्रत्येक गोष्ट स्वतंत्रपणे/वेगळी घडण्यापेक्षा कमी असते. अधिकचा नेमकेपणा ती गोष्ट घडण्याची शक्यता कमी करतो. त्यामुळे केव्हाही अशा नेमक्या गोष्टींबद्दल आपल्याला निर्णय घेण्याची वेळ आली तर लक्षात घ्या की तसे घडण्याची शक्यता खूप कमी असणार आहे. म्हणूनच गुंतवणूक आणि परतावा याचा परत आढावा घ्या. आपल्याला जे ऐकायला छान वाटतं तेच सत्य असेल अशी आपली भाबडी समजूत होते आणि आपण त्यानुसार निर्णय घेतो, मात्र तो निर्णय चुकण्याची शक्यता असते. तिथे काळजी घ्यायला हवी.

संबंधित ब्लॉग :

BLOG: मोदी-शाह मिसकॉल द्यायला का सांगताय?

BLOG: अपयशी स्वप्नांच्या स्मशानभूमीमध्ये अधूनमधून चक्कर मारायला हवी

BLOG: तथ्यप्रियता – भाग 1 : वाढती दरी

BLOG: तथ्यप्रियता – भाग 2 : गौरवशाली भूतकाळाचा भांडाफोड

BLOG: तथ्यप्रियता – भाग 3 : लोकसंख्येचा विस्फोट टाळायला गरीब लोक जगवावेत की नाही?

BLOG: स्पष्टपणे विचार करण्याची कला : सरळरेषीय पूर्वग्रह : तुम्ही एक कागद सातवेळा दुमडू शकता?

Art of thinking clearly Conjunction Fallacy